Reprezentare Solutie

pe fiecare linie se afla exact cate o regina

pe fiecare coloana se afla exact cate o regina

se poate reprezenta solutia problemei ca pe un vector unidimensiobal x cu n elemente, cu semnificatia : x[i]este coloana pe care amplasam regina de pe linia i.

una dintre conditiile necesare ca reginele i si j sa nu se atace este x[i]!=x[j]

pentru doua regine i si j, i<j o alta conditie necesara este sa nu se afle pe aceiasi diagonala; putem avea una dintre posibilitatile:

in prima situatie, conditia este: j-i=x[i]-x[j]

in a doua situatie, conditia este : j-i=x[j]-x[i]

Putem concluziona, luand in calcul ambele situatii conditia este: diferenta in modul,intre linii si coloane sa fie aceiasi |x[i]-x[j]|=|i-j|